Si la bata no retiene la carga (suponiendo que estés cargándola correctamente, siempre carga lenta por favor...), efectivamente está liquidada.
Probá comprando una batería nueva (seguí el consejo de Dae en cuanto al amperaje) y fijate qué pasa. Para medir el funcionamiento del sistema de carga ponele un tester a los bornes de la bata y fijate que tiene que marcar entre 14 y 15 volts a 4000 rpm, más o menos. Si marca menos no llega a cargar la bata, si marca más te la cocina y ambas cosas indican que segurmante haya problemas en el regulador de voltaje.
Suerte!